प्रेरणेचे गणित. (गणिताची प्रेरणा ? नव्हे नव्हे.)

गणित म्हटले की भल्याभल्यांच्या कपाळावर नाराजीची एक सूक्ष्मशी का होईना आठी उठतेच. गणित शिकण्याचीच मुळात प्रेरणा होणे कठीण आणि त्यात आता प्रेरणेचे गणित ? ही काय नवीन भानगड ? असा प्रश्न तुम्हा सर्वांच्या मनात आला असेलही. थांबा. हा लेख पूर्ण वाचा. तुम्हाला त्याचे उत्तर मिळेल आणि कदाचित गणिताविषयी कुठेतरी सूक्ष्म आपुलकीही तुमच्या मनात निर्माण होईल.

दरवर्षी नववर्ष आले की विचारी माणसे काही ना काही संकल्प करतात हे आपण कालच बघितले. या संकल्पासाठी त्यांना कुठून ना कुठून प्रेरणा मिळालेली असते. कुठल्या एखाद्या पुस्तकातून, कुठल्यातरी एखाद्या लेखातून किंवा आजकाल कुठल्या तरी एखाद्या छोट्याशा पण विचारप्रवर्तक रीलमधून सुद्धा. प्रेरणा कुठून मिळते ते महत्वाचे नाही. मनुष्यमात्र ही अशी प्रेरणा घेतात, भारले जातात आणि कुठल्यातरी कार्याचा संकल्प आपल्या मनात सोडतात हे महत्वाचे.

गेल्या काही वर्षात माझ्या वाचनात आलेले आणि मी प्रेरणा घेतलेले असेच एक पुस्तक म्हणजे जेम्स क्लियर या लेखकाचे "ॲटोमिक हॅबिटस" हे पुस्तक. तशी तर अनेक प्रेरणादायी पुस्तके बाजारात असतात पण जे अगदी सहज समजेल, आपल्या दैनंदिन जीवनाशी निगडीत असेल आणि आपल्याला आचरणात आणता येईल असा संदेश देणारी पुस्तके फ़ार कमी असतात. जेम्स क्लियर चे "ॲटोमिक हॅबिटस" हे असेच एक प्रॅक्टीकल पुस्तक. यात त्याने आपल्याला सहज अंगिकारिता येतील आणि आपण प्रगतीपथावर असू अशा गोष्टींबाबत विवेचन केलेले आहे. माझ्यासकट अनेक जण, अगदी आजची जेन झी सुद्धा या पुस्तकाच्या प्रेमात आहे. 

दरवर्षी १ जानेवारीला मी माझ्या विद्यार्थ्यांना, माझ्या चाहत्यांना हे पुस्तक आवर्जून वाचण्याचा आग्रह करतो. नवा संकल्प करण्यासाठी आग्रही असतो. यासाठी माझ्या व्हॉटस ॲप स्टेटसवर आणि इतरत्रही याच पुस्तकातले एक गणिती प्रमेय मी सर्वांना पाठवतो. ते गणिती प्रमेय खूपच छान आहे. ते जसेच्या तसे खाली देतो आहे.

 

लेखक या प्रमेयात सांगतोय की आपल्या आचरणात, व्यक्तिमत्वात आपण रोज फ़क्त १ टक्क्याची भर घालत गेलो तर वर्षाच्या ३६५ दिवसांनंतर आपली ३७ पट वाढ झालेली आपल्याला दिसेल. हेच जर आपले अधःपतन रोज फ़क्त १ टक्क्याने जरी झाले तरी वर्षाच्या ३६५ दिवसांनंतर आपली किंमत आजच्यापेक्षा फ़क्त ३ टक्के उरली असेल. म्हणजे आज जर आपण १०० या किंमतीचे असू तर एका वर्षानंतर आपली किंमत फ़क्त ३ इतकी उरली असेल. त्यामुळे रोज अगदी छोटीशी का होईना, आपण प्रगती साधत गेले पाहिजे. कालच्यापेक्षा माझ्यात आज काय प्रगती झालीय? आजच्या पेक्षा मला उद्या नक्की काय प्रगती करायचीय ? याचा विचार आपण प्रगतीशील विचारांच्या माणसांनी निरंतर करायला हवा. हा संदेश मी या आकृतीद्वारे नेहमी माझ्या विद्यार्थ्यांना देऊन त्यांना प्रेरित करण्याचा प्रयत्न करीत असतो.

पण थोडा खोलात जाऊन विचार केला तर असे लक्षात आले की वर्षाचे असे ३६५ ही दिवस सतत प्रेरणा घेऊन जगणे हे नेमके किती जणांना जमत असेल ? काही काही दिवसांनंतर दैनंदिन धबडग्यात माणसे ही प्रेरणा विसरतही असतील, क्वचित काही काही दिवशी कालच्यापेक्षा आज आपला एकंदर व्यक्तीमत्वाचा प्रवास थोडा उणे बाजूला सुद्धा झालेला असेल. मग असे एखाद्या दिवशी घडले तर मग १ जानेवारी पासून सुरू झालेला आपला प्रगतीपथावरचा प्रवास अचानक संपला असे समजायचे का ? माझ्या तुमच्यासारख्या सर्वसामान्य माणसांना हे प्रश्न पडतात आणि अचानकच त्यांची वर्षाच्या सुरूवातीला मिळालेली प्रेरणा हरवल्यासारखी होते. कशातच काही अर्थ नाही असे वाटू लागते. ही अगदी व्यावहारिक बाब आहे.

मग मी गणिताच्याच माध्यमातून या बाबीचे उत्तर शोधण्याचा प्रयत्न केला. समजा जानेवारीचे पहिले १० दिवस एखाद्या व्यक्तीने असे रोजच्या रोज थोडीशी प्रगती करत उन्नती साधण्याचे जीवन अंगिकारिले. पण समजा ११ व्या दिवशी काही कारणांनी त्याला तशी प्रगती साधता आली नाही, किंबहुना त्याची त्यादिवशी १ जानेवारी च्या तुलनेने थोडी अधोगतीच झाली. आणि आपण समजू की त्या अधोगतीतून ती व्यक्ती पुढले ५ दिवस सावरलीच नाही. तर मग काय ? गणिताच्याच माध्यमातून हे समजून घेऊयात.

पहिले १० दिवस दिवस ती व्यक्ती प्रगतीपथावर होती. ती व्यक्ती रोज फ़क्त १ टक्के प्रगती साधत होती मग त्या व्यक्तीच्या व्यक्तीमत्वात किती भर पडली असेल बरे ? जर पहिल्या दिवशी त्या व्यक्तीची किंमत 1.00 असेल तर १० दिवसांच्या प्रगतीनंतर त्याच व्यकीची किंमत 1.105 इतकी झालेली असेल. 

आणि आपण समजू की त्यानंतर ५ दिवस पर्यंत त्या व्यक्तीची रोज फ़क्त १ टक्के इतकी अधोगतीच होत गेली. मग त्या व्यक्तीची किंमत त्या ५ दिवसांनंतर किती झालेली असेल याचेही गणित मांडूयात. म्हणजे आज 1.00 असलेली त्या व्यक्तीची किंमत रोजच्या १ टक्के  अधोगतीने ५ दिवसांनंतर फ़क्त 0.951 इतकी झालेली असेल.

मग १० दिवसांची प्रगती उणे ही ५ दिवसांची अधोगती असे गणित केले तर 

1.105 - 0.951 = 0.154 

इतकी जमाच त्या व्यक्तीच्या खात्यात झाली की. म्हणजे या १५ दिवसात त्या व्यक्तीच्या व्यक्तिमत्वात १५.४ टक्क्यांची भरच पडलेली आहे. पहिले १० दिवस प्रगती साधत गेलेली ती व्यक्ती पुढले ५ दिवस अपेक्षेइतकी प्रगती साधू शकली नाही तरी त्या व्यक्तीची उन्नतीच झालेली आहे. 

हेच चक्र जर असेच सुरू राहिले तर एका महिन्यानंतर त्या व्यक्तीच्या व्यक्तीमत्वात जवळजवळ ३० टक्क्यांची भर पडलेली असेल आणि एका वर्षानंतर ती व्यक्ती आजपेक्षा ३६० टक्के उन्नत झालेली दिसेल. आजपेक्षा ३.६ पट. म्हणजे जेम्स क्लियरने सांगितल्याप्रमाणे रोज जरी आपल्या व्यक्तिमत्वात फ़क्त १ टक्क्याचीही वाढ आपण करू शकलो नाहीत आणि काहीकाही दिवस आपल्या धबडग्यामुळे, रोजच्या अनंत कामांमुळे आपण हे व्यक्तिमत्व विकसन विसरलो तरीही वर्षाअखेरी आपण आजपेक्षा तिप्पट मोठे झालेले असू. जेम्स क्लियर ने सांगितल्यानुसार रोज वाढत गेलोत तर वर्षाअखेरी आपण ३७ पट मोठे होऊ पण संसारतल्या तापत्रयांना सामोरे जाऊन सुद्धा आपण जर आपल्या ध्येयपथावर चालत राहिलो, कधी कधी घसरलो तरी तिथेच न थांबता पुन्हा उठून प्रगती करत राहिलो तरीही आपण खूप मोठे होऊ शकतो.

फ़क्त या प्रमेयात प्रगतीपथावरील दिवस हे अधोगतीपथावरील दिवसांपेक्षा जास्त असतील याची खबरदारी आपण घेतली पाहिजे बरे का ? या गणिती प्रमेयासोबत माझे आणखी एक मानसशास्त्रीय प्रमेय. एकदा आपण या प्रगतीपथावर चालायला सुरूवात केली आणि त्यातली मजा आपल्या लक्षात, अनुभवायला यायला लागली म्हणजे आपले अधोगतीवरचे मार्गक्रमण आपोआप कमी कमी दिवसांकडे होऊ लागेल. एकंदर माझ्या आणि तुमच्यासारख्या सर्वसामान्य प्रापंचिक माणसांसाठी ही सुवर्णसंधीच आहे. 

मग पटलाय हा विचार ? काही दिवस छान गेल्यानंतर एखाद्या दुस-या सपक दिवसामुळे आपली प्रगतीची प्रेरणा आपण आता गमावणार नाही असा विश्वास वाटतोय ? असे असेल तर मी या प्रमेयाद्वारे खरेच जिंकलोय.

- एस. एस. सी. आणि एच. एस. सी. ला गणितात पैकीच्या पैकी गुण मिळवणारा (आठवतोय का "देऊळ बंद" सिनेमातला डॉ, बल्लाळ ? 150 आऊट ऑफ़ 150 वाला.) आणि गणिताचा अभ्यास कच्चा ठेऊन अभियांत्रिकी शिक्षण कधीही शक्य नाही यावर प्रगाढ विश्वास असलेला, जास्तीत जास्त गणिती विषयच शिकविणारा प्रा. वैभवीराम प्रकाश किन्हीकर.

३ जानेवारी २०२६

#सुरपाखरू 

#३०दिवसात३० 

#प्रयोग२०२६