Zero Based Time Table -3

 यापूर्वीच्या प्रस्तावना इथे आणि इथे वाचा.

भारतीय रेल्वेची अती जलद (Super Fast) गाडीची व्याख्या काही वर्षांपूर्वी निश्चित झाली. जी गाडी सुरूवातीच्या स्टेशनपासून शेवटल्या स्टेशनपर्यंतचा प्रवास ताशी ५५ किमी प्रतितास अशा सरासरी वेगाने पूर्ण करते ती गाडी अती जलद (Super Fast) असे भारतीय रेल्वेने १९९० च्या दशकात ठरविले. तत्पूर्वी फ़ारच कमी गाड्यांना हा अती जलद (Super Fast) दर्जा होता. तेव्हा गीतांजली एक्सप्रेस, तामिळनाडू एक्सप्रेस, आंध्र प्रदेश एक्सप्रेस या आणि तत्सम फ़ार थोड्या गाड्यांना अती जलद (Super Fast) दर्जा होता. किमान ५०० किमी अंतराआधीचे तिकीट या गाड्यांसाठी मिळत नसे. म्हणजे गीतांजली एक्सप्रेसला नागपूर ते थेट कल्याण तिकीट घ्यावे लागे. तामिळनाडू एक्सप्रेसला बल्लारशाह ते भोपाळ असे तिकीट घ्यावे लागे.

अती जलद (Super Fast) गाड्यांसाठीचा सरासरी वेग ५५ किमी प्रतितास असा निश्चित केल्यानंतर खूप गाड्या सुपरफ़ास्ट झाल्यात. इंग्रजीत Tom, Dick and Harry म्हणतात तशा कुठल्याही गाड्या अती जलद (Super Fast) झाल्यात. आता अती जलद (Super Fast) गाड्यांपेक्षा साध्या एक्सप्रेस गाड्या संखेने कमी झाल्यात. भारतीय रेल्वे पूर्वी अती जलद आकार (Super Fast charge) म्हणून फ़क्त २ रूपये अतिरिक्त आकार घ्यायची ती आता प्रत्येक वर्गासाठी वेगवेगळा अती जलद आकार (Super Fast charge) घेऊ लागली. तो आकार आता ३० रूपये ते ६० रूपयांपर्यंत वाढला. आणि कालपर्यंत ज्या गाडीने साध्या दराने (Non Super Fast Express) प्रवास होऊ शकत होता त्याच गाडीच्या वेगात फ़ारसा लक्षणीय फ़रक न पडता अशा अनेक गाड्यांना प्रवासासाठी विनाकारण जादा अती जलद आकार (Super Fast charge) भरावा लागू लागला.

जुने सुपरफ़ास्ट जादा दर तिकीट. फ़क्त २ रूपये प्रतिप्रवासी.

हा ५५ किमी प्रतितास सरासरी वेगाचा हिशेब भारतीय रेल्वेने कुठल्या निकषांवर निश्चित केला हे तर कधीच कळले नाही. त्यात सांख्यिकीय दृष्टीने अभ्यास करून तो वेग निश्चित करणे सहज शक्य होते. कोव्हिडपूर्वी भारतीय रेल्वेवर जवळपास १३,००० प्रवासी गाड्या धावायच्यात. (कोव्हिडमध्ये बंद झालेल्या सगळ्या गाड्या आता हळूहळू सुरू होऊ लागलेल्या आहेत.) या सगळ्या गाड्यांच्या वेगाचा हिशेब भारतीय रेल्वेकडे आहेच. सांख्यिकीय दृष्ट्या इतक्या मोठ्या संख्येत असलेल्या या सगळ्या वेगांचे वर्गीकरण अशा घंटेच्या आकाराच्या Normal Distribution Curve मध्येच करता येईल. याचा मीन आणि स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन सांख्यिकीय दृष्ट्या सहज काढता येईल. 

भारतीय रेल्वेने यानुसार आपली सुपरफ़ास्ट एक्सप्रेसची व्याख्या निश्चित करायला हवी. मीन व एक सिग्मा (वरच्या बाजूचे एक स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन) मिळून जो वेग येईल तो वेग सुपरफ़ास्टचा वेग म्हणून ठरवायला हवाय. म्हणजे समजा भारतीय रेल्वेच्या सगळ्या १३,००० गाड्यांच्या वेगाचे मीन ५२ किमी प्रतितास आले आणि स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन १४ किमीप्रतितास आले तर सुपरफ़ास्ट गाडीचा सरासरी वेग ५२ + १४ = ६६ किमी प्रतितास होईल. सांख्यिकीय दृष्टीकोनातून फ़क्त वरच्या १५. ८ % गाड्या सुपरफ़ास्ट म्हणून गणल्या जातील

याचा उलट बाजूने विचार केला. तर खालच्या स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन मध्ये येणा-या १६ % गाड्या या पॅसेंजर गाड्या (नॉन एक्सप्रेस) म्हणून ओळखल्या जाव्यात. म्हणजे वरच्या उदाहरणानुसार ५२ - १४ = ३८ किमी प्रतितास या किंवा यापेक्षा कमी सरासरी वेगाने धावणा-या गाड्या पॅसेंजर गाड्या म्हणून गणल्या जाव्यात. त्यांना पॅसेंजरचे तिकीट लागावे. 

या घंटेच्या आकाराच्या Normal Distribution Curve मध्ये (μ + σ  किंवा  μ - σ  या  पट्ट्यात) ६८. २ % गाड्या बसतात. या सगळ्या गाड्यांना एक्सप्रेस दर्जाचे तिकीट लागावे. 

खरेतर सगळ्या गाड्यांच्या वेगाची आकडेवारी उपलब्ध असली की हे नियोजन फ़ार तर अर्ध्या तासात होऊ शकेल. लॉकडाऊनच्या काळात असा अभ्यास आणि असा विचार भारतीय रेल्वेकडून अपेक्षित होता पण तसे प्रयत्न झाले नाहीत ही वस्तूस्थिती आहे.

- रेल्वेफ़ॅन प्रा. राम प्रकाश किन्हीकर.