भारतीय रेल्वेची अति जलद (Super Fast) गाडीची व्याख्या काही वर्षांपूर्वी निश्चित झाली. जी गाडी सुरूवातीच्या स्टेशनपासून शेवटल्या स्टेशनपर्यंतचा प्रवास ताशी ५५ किमी प्रतितास अशा सरासरी वेगाने पूर्ण करते ती गाडी अति जलद (Super Fast) असे भारतीय रेल्वेने १९९० च्या दशकात ठरविले. तत्पूर्वी फ़ारच कमी गाड्यांना हा अति जलद (Super Fast) दर्जा होता. तेव्हा गीतांजली एक्सप्रेस, तामिळनाडू एक्सप्रेस, आंध्र प्रदेश एक्सप्रेस या आणि तत्सम फ़ार थोड्या गाड्यांना अति जलद (Super Fast) दर्जा होता. किमान ५०० किमी अंतरा आधीचे तिकीट या गाड्यांसाठी मिळत नसे. म्हणजे गीतांजली एक्सप्रेसला नागपूर ते थेट कल्याण तिकीट घ्यावे लागे. तामिळनाडू एक्सप्रेसला बल्लारशाह ते भोपाळ असे तिकीट घ्यावे लागे.
अति जलद (Super Fast) गाड्यांसाठीचा सरासरी वेग ५५ किमी प्रतितास असा निश्चित केल्यानंतर खूप गाड्या सुपरफ़ास्ट झाल्यात. इंग्रजीत Tom, Dick and Harry म्हणतात तशा कुठल्याही गाड्या अति जलद (Super Fast) झाल्यात. आता अति जलद (Super Fast) गाड्यांपेक्षा साध्या एक्सप्रेस गाड्या संखेने कमी झाल्यात. भारतीय रेल्वे पूर्वी अति जलद आकार (Super Fast charge) म्हणून फ़क्त २ रूपये अतिरिक्त आकार घ्यायची ती आता प्रत्येक वर्गासाठी वेगवेगळा अति जलद आकार (Super Fast charge) घेऊ लागली. तो आकार आता ३० रूपये ते ६० रूपयांपर्यंत वाढला. आणि कालपर्यंत ज्या गाडीने साध्या दराने (Non Super Fast Express) प्रवास होऊ शकत होता त्याच गाडीच्या वेगात फ़ारसा लक्षणीय फ़रक न पडता अशा अनेक गाड्यांना प्रवासासाठी विनाकारण जादा अति जलद आकार (Super Fast charge) भरावा लागू लागला.
हा ५५ किमी प्रतितास सरासरी वेगाचा हिशेब भारतीय रेल्वेने कुठल्या निकषांवर निश्चित केला हे तर कधीच कळले नाही. त्यात सांख्यिकीय दृष्टीने अभ्यास करून तो वेग निश्चित करणे सहज शक्य होते. भारतीय रेल्वेवर रोज जवळपास १३,००० प्रवासी गाड्या धावतात. या सगळ्या गाड्यांच्या वेगाचा हिशेब भारतीय रेल्वेकडे आहेच. सांख्यिकीय दृष्ट्या इतक्या मोठ्या संख्येत असलेल्या या सगळ्या वेगांचे वर्गीकरण अशा घंटेच्या आकाराच्या Normal Distribution Curve मध्येच करता येईल. याचा मीन आणि स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन सांख्यिकीय दृष्ट्या सहज काढता येईल.
सहज प्रयोग म्हणून मी मध्य रेल्वेच्या नागपूर आणि मुंबई विभागातून जाणा-या २२२ जोडी (४४४) गाड्यांचा सरासरी वेग काढला. त्या वेगाचे वेगवेगळ्या वेगांच्या रेंजमध्ये वर्गीकरण केले. आणि मग X axis वर वेग आणि Y axis वर त्या वेगात जाणा-या गाड्यांची वारंवारिता (Frequency) असा ग्राफ़ काढला. हा ग्राफ़ घंटेच्या आकाराचा Normal Distribution Curve आला.
या वेगाचे मीन ५६.६३ किलोमीटर प्रतितास इतके आले आणि स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन आले ७.२५ किलोमीटर प्रतितास.
आता या Normal Distribution Curve च्या गुणधर्मानुसार त्याचा मीन + एक स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन मिळून या ग्राफ़चे क्षेत्रफ़ळ ६८. २ टक्के इतके असते. म्हणजे मीन + एक स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन च्या वर १५.९ टक्के (१६ टक्के) आणि खाली तितकेच टक्के उरतात. माझ्या या प्रयोगानुसार ५६.६३ + ७.२५ = ६३.८८ किमी प्रतितास या वेगा पेक्षा फ़क्त १६ टक्के गाड्या जास्त वेगाने जातात. या १६ टक्के गाड्यांना जरूर अति जलद अधिभार (सुपरफ़ास्ट चार्ज) लावावा. म्हणजे ताशी ६३ किंवा ६४ किलोमीटर प्रतितास ही सुपरफ़ास्ट गाड्यांची लिमिट झाली. त्याखालील ८४ टक्के गाड्यांना अति जलद अधिभार (सुपरफ़ास्ट चार्ज) लागू नये.
याचा उलट बाजूने विचार केला. तर खालच्या स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन मध्ये येणा-या १६ % गाड्या या पॅसेंजर गाड्या (नॉन एक्सप्रेस) म्हणून ओळखल्या जाव्यात. म्हणजे वरच्या उदाहरणानुसार ५६.६३ - ७.२५ = ४९.३८ किमी प्रतितास या किंवा यापेक्षा कमी सरासरी वेगाने धावणा-या गाड्या पॅसेंजर गाड्या म्हणून गणल्या जाव्यात. त्यांना पॅसेंजरचे तिकीट लागावे.
या घंटेच्या आकाराच्या Normal Distribution Curve मध्ये (μ + σ किंवा μ - σ या पट्ट्यात) ६८. २ % गाड्या बसतात. या सगळ्या गाड्यांना एक्सप्रेस दर्जाचे तिकीट लागावे.
हे तर फ़क्त ४४४ गाड्यांच्या वेगाचे विश्लेषण आहे. भारतीय रेल्वेने यानुसार आपली सुपरफ़ास्ट एक्सप्रेसची व्याख्या निश्चित करायला हवी. मीन व एक सिग्मा (वरच्या बाजूचे एक स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन) मिळून जो वेग येईल तो वेग सुपरफ़ास्टचा वेग म्हणून ठरवायला हवाय. म्हणजे समजा भारतीय रेल्वेच्या सगळ्या १३,००० गाड्यांच्या वेगाचे मीन ५२ किमी प्रतितास आले आणि स्टॅण्डर्ड डेव्हिएशन १४ किमीप्रतितास आले तर सुपरफ़ास्ट गाडीचा सरासरी वेग ५२ + १४ = ६६ किमी प्रतितास होईल.
खरेतर सगळ्या गाड्यांच्या वेगाची आकडेवारी उपलब्ध असली की हे नियोजन फ़ार तर अर्ध्या तासात होऊ शकेल. असा अभ्यास आणि असा विचार भारतीय रेल्वेकडून अपेक्षित होता पण तसे प्रयत्न झाले नाहीत ही वस्तुस्थिती आहे.
- स्वतःच्या पी एच डी च्या अभ्यासासाठी Normal Distribution Curve चा सखोल अभ्यास केल्यानंतर या Normal Distribution Curve च्या जवळ जवळ प्रेमातच असलेला एक सांखिकीय रेल्वेफ़ॅन प्रा. वैभवीराम प्रकाश किन्हीकर.